@Đào Vân Hương Mình chưa hiểu giả thiết ơ thời điểm t1. Bạn co thê giải thích rõ hơn cho minh 1 tý k?

+ Ở thời điểm t1 số hạt nhân chưa bị phân rã : \(N_{1} = N_{0} 2^{-t_{1}/T} = \frac{N_{0}}{5}\)

+ Đến thời điểm \(t2 = t1+100(s)\) số hạt nhân X  chưa bị phân rã : \(N_{2} = N_{0} 2^{-(t_{1}+100)/T} = \frac{N_{0}}{20} = \frac{N_{1}}{4} = N_{1}2^{-2}\) (1)

+ Nếu ta coi t₁ là thời điểm ban đầu với N₁ hạt thì số hạt còn lại sau 100s là N₂, và khi đó: \(N_{2} = N_{1}.2^{-100/T}\) (2)

+ Từ (1) và (2) suy ra : \(-100/T = -2 \Rightarrow T = 50s\)

đáp án A

A. 50s

\(\frac{N_Y\left(t\right)}{N_X\left(t\right)}=\frac{N-N\left(t\right)}{N\left(t\right)}=\frac{N_0\left(1-2^{-\frac{t}{T}}\right)}{N_02^{-\frac{t}{T}}}=k.\)

=> \(1-X=kX\Rightarrow X=\frac{1}{1+k}.\) (đặt  \(X=2^{-\frac{t}{T}}\))

\(\frac{N_{Y1}}{N_{X1}}=\frac{N_0\left(1-2^{-\frac{\left(t-2T\right)}{T}}\right)}{N_02^{-\frac{\left(t-2T\right)}{T}}}=\frac{1-2^{\frac{-t+2T}{T}}}{2^{\frac{-t+2T}{T}}}=\frac{1-4.2^{-\frac{t}{T}}}{4.2^{-\frac{t}{T}}}=\frac{1-4X}{4X}=\frac{k-3}{4}.\)

chọn đáp án.A

- Gọi: N₀ là số hạt nhân ban đầu của mỗi đồng vị phóng xạ \(\Rightarrow\) số hạt nhân ban đầu của hỗn hợp là \(2N_0\)

N₁ là số hạt nhân còn lại của đồng vị phóng xạ 1. Ta có: \(N_1=N_02^{-\frac{t}{T_1}}\)

N₂ là số hạt nhân còn lại của đồng vị phóng xạ 2. Ta có: \(N_2=N_02^{-\frac{t}{T_2}}\)

- Phần trăm số hạt nhân còn lại của hỗn hợp: \(\frac{N_1+N_2}{2N_0}=0,5\)\(\left(2^{-\frac{t}{T_1}}+2^{-\frac{t}{T_2}}\right)\):

+ Tại t₁: \(0,5\left(e^{-\frac{In2}{2,4}t_1}+e^{-\frac{In2}{4}t_1}\right)\)\(=0,1225\Rightarrow t_1=81,16585\)

+ Tại t₂: \(0,5\left(e^{-\frac{In2}{2,4}t_2}+e^{-\frac{In2}{4}t_2}\right)\)\(=0,25\Rightarrow t_2=40,0011\)

Tỷ số thời gian: \(\frac{t_1}{t_2}=2\)

\(\rightarrow A\)

Sau t1, số xung phát ra: \(N_1=N_0\left(1-2^{-\frac{t_1}{T}}\right)\)

Sau t2' = 3t1, số xung phát ra là: \(N_2=N_0\left(1-2^{-\frac{3t_1}{T}}\right)\)

Đặt \(x=2^{-\frac{t_1}{T}}\)

\(\Rightarrow\frac{N_2}{N_1}=\frac{1-x^3}{1-x}=1+\frac{9}{64}=\frac{73}{64}\)

\(\Rightarrow\frac{73}{64}\left(1-x\right)=1-x^3\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{8}\)

\(\Rightarrow T=\frac{t_1}{3}\)

sao 1+9/64

Tốc độ trung bình = quãng đường / thời gian.

Quãng đường: \(S=A+\dfrac{A}{2}=\dfrac{3A}{2}\)

Biểu diễn dao động bằng véc tơ quay, véc tơ quay được góc là: 90 + 30 = 120⁰.

Thời gian tương ứng: \(t=\dfrac{120}{360}T=\dfrac{T}{3}\)

Tốc độ trung bình: \(v_{TB}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{9A}{2T}=\dfrac{9A.\omega}{2.2\pi}=\dfrac{9v_{max}}{4\pi}\)